قوانين المضلعات في القدرات الكمي: شرح مبسط واختبار تجريبي

قد تعرف قانون مجموع الزوايا الداخلية للمضلع، لكن عند ظهور سؤال عن الزاوية الواحدة أو عدد الأقطار في اختبار القدرات الكمي، تحتار في اختيار القانون المناسب.

لفهم قوانين المضلعات في القدرات الكمي، تحتاج أولًا إلى معرفة خصائص المضلع، ثم التمييز بين القوانين الأساسية وطريقة استخدامها. في هذا المقال من منصة جيم، ستتعرف على أهم القوانين وكيفية مذاكرتها، ثم يمكنك قياس فهمك من خلال اختبار تجريبي.

في هذا المقال من منصة جيم، ستتعرف على أهم قوانين المضلعات وطريقة مذاكرتها، ثم تختبر فهمك من خلال اختبار تجريبي. وإذا كنت في بداية استعدادك، يمكنك الرجوع إلى دليل القدرات الكمي 2026 للتعرف على الموضوعات الأساسية وتنظيم خطة مذاكرتك. 

ما هي المضلعات في الرياضيات؟

المضلع هو شكل هندسي مغلق يتكون من ثلاثة أضلاع مستقيمة أو أكثر، وتلتقي أضلاعه عند نقاط تُسمى الرؤوس.

وتُسمى المضلعات بحسب عدد أضلاعها، مثل:

• المثلث: 3 أضلاع.
• الشكل الرباعي: 4 أضلاع.
• الشكل الخماسي: 5 أضلاع.
• الشكل السداسي: 6 أضلاع.
• الشكل الثماني: 8 أضلاع.

وتنقسم المضلعات إلى نوعين:

المضلع المنتظم: جميع أضلاعه وزواياه الداخلية متساوية.

المضلع غير المنتظم: لا تتساوى جميع أضلاعه وزواياه بالضرورة.

وهذا الفرق مهم؛ لأن حساب قياس الزاوية الواحدة باستخدام عدد الأضلاع فقط يتطلب أن يكون المضلع منتظمًا.

أهم قوانين المضلعات في القدرات الكمي

 

القانون	المطلوب
(ن − 2) × 180°	مجموع الزوايا الداخلية
[(ن − 2) × 180°] ÷ ن	الزاوية الداخلية الواحدة للمضلع المنتظم
360°	مجموع الزوايا الخارجية
360° ÷ ن	الزاوية الخارجية الواحدة للمضلع المنتظم
ن × (ن − 3) ÷ 2	عدد الأقطار
ن − 3	عدد الأقطار من رأس واحد

 

بعد مراجعة قوانين الزوايا الداخلية والخارجية وعدد الأقطار، تأتي الخطوة الأهم: التدرب على تحديد القانون المناسب لكل سؤال. يمكنك الانتقال إلى اختبار الهندسة في القدرات الكمي لتطبيق ما تعلمته والتعرف على مستوى استعدادك للأسئلة الهندسية.

كيف تميز بين قوانين المضلعات عند الحل؟

قبل اختيار القانون، اقرأ المطلوب في السؤال:

• إذا طلب مجموع الزوايا الداخلية، استخدم القانون الأول.
• إذا طلب قياس زاوية داخلية واحدة، تأكد أن المضلع منتظم.
• إذا طلب مجموع الزوايا الخارجية، فالنتيجة 360°، عند أخذ زاوية خارجية واحدة عند كل رأس في الاتجاه نفسه.
• إذا طلب عدد الأقطار، استخدم قانون عدد الأقطار بدل قوانين الزوايا.

مثال: مضلع سداسي منتظم

مضلع منتظم مكوّن من ستة أضلاع متساوية.

• مجموع الزوايا الداخلية = (6 − 2) × 180 = 720°

• قياس الزاوية الداخلية الواحدة = 720 ÷ 6 = 120°

• قياس الزاوية الخارجية الواحدة = 360 ÷ 6 = 60°

• عدد الأقطار = 6 × (6 − 3) ÷ 2 = 9 أقطار

  كيف تذاكر قوانين المضلعات لاختبار القدرات الكمي؟

  بدل حفظ القوانين بشكل منفصل، اتبع هذه الخطوات:

  1. افهم نوع المضلع أولًا: حدد عدد الأضلاع، وهل المضلع منتظم أم غير منتظم.
  2. اربط كل قانون بالمطلوب: فرّق بين مجموع الزوايا وقياس الزاوية الواحدة وعدد الأقطار.
  3. احفظ القوانين الأساسية: خصص ورقة واحدة تجمع القوانين الستة السابقة.
  4. تدرب دون النظر إلى القوانين: حاول تحديد القانون المناسب بمجرد قراءة السؤال.
  5. اختبر نفسك بوقت محدد: حتى تتدرب على الاستدعاء السريع للقانون أثناء الاختبار.

  أخطاء شائعة في أسئلة المضلعات

  • الخلط بين مجموع الزوايا الداخلية وقياس الزاوية الواحدة.
  • استخدام قانون المضلع المنتظم على مضلع غير منتظم.
  • الاعتقاد أن مجموع الزوايا الخارجية يتغير بتغير عدد الأضلاع.
  • نسيان القسمة على 2 عند حساب عدد الأقطار الكلي.

   

  بعد الانتهاء من مراجعة قوانين المضلعات والاختبار التجريبي، يمكنك مواصلة الاستعداد للقسم الكمي بمراجعة قوانين النسبة والتناسب في القدرات، للتدرب على موضوع آخر من الموضوعات الأساسية التي تحتاج إلى فهم القوانين وتطبيقها.

  الاسئلة الشائعة :

  ما أهم قوانين المضلعات في القدرات الكمي؟

  تشمل القوانين الأساسية مجموع الزوايا الداخلية، وقياس الزاوية الداخلية والخارجية في المضلع المنتظم، مجموع الزوايا الخارجية، وعدد الأقطار.

  كيف أحسب مجموع الزوايا الداخلية للمضلع؟

  باستخدام القانون: (عدد الأضلاع − 2) × 180 درجة. وينطبق على المضلع البسيط سواء كان منتظمًا أو غير منتظم.

  كم مجموع الزوايا الخارجية لأي مضلع؟

  مجموع الزوايا الخارجية يساوي 360 درجة عند اختيار زاوية خارجية واحدة عند كل رأس وفي الاتجاه نفسه، وذلك للمضلعات البسيطة.

  ما الفرق بين المضلع المنتظم وغير المنتظم؟

  المضلع المنتظم تتساوى جميع أضلاعه وجميع زواياه الداخلية، بينما المضلع غير المنتظم لا تتحقق فيه هذه المساواة بالضرورة.

  كيف أحسب عدد أقطار المضلع؟

  يُحسب عدد الأقطار باستخدام القانون: ن × (ن − 3) ÷ 2، حيث ن هو عدد أضلاع المضلع.

  كيف أحفظ قوانين المضلعات بسهولة؟

  قسّم القوانين إلى مجموع الزوايا، وقياس الزاوية الواحدة، وعدد الأقطار. ثم تدرب على معرفة القانون المناسب لكل نوع سؤال.

• اختبر فهمك لقوانين المضلعات في القدرات الكمي

  بعد مراجعة القوانين، حان وقت التأكد من قدرتك على استخدامها.

  يتيح لك الاختبار التجريبي في منصة جيم التدرب على قوانين المضلعات، ومراجعة مدى فهمك للفرق بين الزوايا الداخلية والخارجية وعدد الأقطار.

  قبل البدء، حاول الاعتماد على فهمك للقوانين دون الرجوع إلى الجدول، وحدد الأسئلة التي تحتاج إلى مراجعتها بعد الانتهاء.

  إتقان قوانين المضلعات في القدرات الكمي يبدأ بمعرفة عدد أضلاع المضلع، وفهم الفرق بين القوانين، ثم التدرب على اختيار القانون الصحيح.

  راجع جدول القوانين، وتأكد من فهم خصائص المضلعات المنتظمة وغير المنتظمة، ثم انتقل إلى الاختبار التجريبي في منصة جيم لتقييم استعدادك لهذا الجزء من اختبار القدرات.